По круговой дорожке в одном направлении движутся Соня на ходулях и малыш Федя на велосипеде. Скорость Феди в пять раз больше скорости Сони, и поэтому он время от времени ее обгоняет

Раздел:  задания повышенной трудности, 6 класс.

В скольких разных точках дорожки будут происходить обгоны?

(А) 3
(Б) 4
(В) 5
(Г) 6
(Д) 7

Решение.

Начальная точка, когда Федя и Соня стоят на одном месте и начинают движение. Когда Федя проедет 5 кругов, а Соня пройдет один круг, они окажутся опять в начальной точке. Вопрос: сколько раз за 5 кругов Федя обгонит Соню?

1) Когда Федя проедет один круг, Соня пройдет 1/5 круга. Обгона нет.

2) Когда Федя проедет второй круг, он первый раз обгонит Соню, а та проедет 2/5 круга.

3) На третьем круге Федя обгоняет Соню второй раз.

4) На четвертом круге Федя обгоняет Соню третий раз.

5) На пятом круге Федя догоняет Соню в начальной точке движения (Соня пройдет ровно один круг) - это четвертая точка обгона!

Ответ: (Б) 4. Обгоны будут происходить в 4 разных точках дорожки.