Рассказывают, что, когда Карл Гаусс учился в начальной школе...

Раздел: учись решать, стараясь рассуждать. 4 класс.

Рассказывают, что, когда Карл Гаусс учился в начальной школе, его учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал детям трудное задание - вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Но маленький Гаусс это задание выполнил почти моментально. Попробуй и ты быстро выполнить это задание.

Решение.

Чтобы решить такую задачу в уме, надо числа разбить на пары, которые в сумме дают 100. Ниже представлен ряд, который надо сложить.

1 2 3 ... 48 49 50 51 52 ... 97 98 99 100

Складывать будем так: (1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + ... + (48 + 52) + (49 + 51) + 50 + 100.
Получается 49 пар чисел, дающих в сумме 100 и еще плюс 50 и 100 (для них нет пары).

Ответ: 49*100 + 50 + 100 = 5050.