Конкурс Кенгуру задания 3-4 класс

У учеников также не должно быть стереотипов по методам решения задач. Например, в начальной школе объясняется решение некоторых задач без использования неизвестных (x, y). Хотя с их применением решение было бы проще и быстрее. Если родители занимаются с ребенком, то они могут показать ему, что задания можно решать различными способами. И главное, надо правильно понять условие задачи, для чего его можно изобразить для наглядности схематически или графически.

По правилам конкурса Кенгуру участники должны указывать только верные варианты ответов на задания и от них не требуется описание решения задач. Это не значит, что ученик должен решать все задачи в уме. Обязательно необходимо решать задачи письменно на черновике. Даже если задача не подходит ни под одну тему, которую проходили по математике, все равно ее надо пытаться решать, сначала поняв и уяснив само задание.

Предлагаем для подготовки к конкурсу Кенгуру 2017 решить несколько задач повышенной сложности (спец-курс математики 4 класс)

Раздели 13 листов бумаги между 6 учениками поровну, но так, чтобы ни один лист не оказался разрезанным больше чем на три части.

Решение.

У этой задачи может быть несколько вариантов решений. Рассмотрим вариант с дополнительным условием, чтобы сделать минимальное количество разрезов.

Попробуем раздать ученикам по 2 целых листа бумаги (2*6=12), остается один лист. Его нельзя поделить между 6 учениками, так как по условию лист можно резать максимум на 3 части, не более... Подробнее

Олег купил 4 книги. Все книги без первой стоили 360 руб., без второй - 400 руб., без третьей - 300 руб., без четвертой - 290 руб.

Сколько стоит каждая книга?

Решение.

Обозначим книги, соотвтественно, A - первая книга, B - вторая книга, C - третья книга и D - четвертая книга. По условию задачи книги состоят в четырех сочетаниях, из которых можно составить следующую систему уравнений: Подробнее

Одного мужика спросили, сколько у него денег.

Он ответил: "Мой брат втрое богаче меня, отец втрое богаче брата, дед втрое богаче отца, а у всех нас ровно 1000 р. Вот и узнайте сколько у меня денег".

Решение.

Если включить воображение, то можно решить задачу без явного использования неизвестного (x). Подробнее

В большой и дружной семье пять мужчин, и все они носят одну фамилию.

Разница в их возрасте составляет 22 года. Правнука зовут Игорь Петрович, его деда зовут Митрофан Тимофеевич. Как звали в детстве главу семьи и сколько ему лет, если Сереже, сыну Игоря, исполнилось 3 года? Сколько лет Петру Митрофановичу?

Решение.

Необходимо уточнить, что во фразе "Правнука зовут Игорь Петрович" речь идет о правнуке главы семьи. От него и надо начинать решение задачи: Подробнее

Волшебная страна состоит из Голубой, Фиолетовой, Розовой, Жёлтой стран и Изумрудного города.

Известно, что Голубая, Фиолетовая и Розовая страны имеют общую границу с остальными четырьмя частями. Жёлтая страна и Изумрудный город не имеют между собой общей границы. Причём Жёлтая страна окружена Великой пустыней, отделяющей Волшебную страну от остального мира. Нарисуй схему этой Волшебной страны, если каждая из стран является целым куском.

Решение.

Сразу скажем, что схема этой Волшебной страны необычная и составляется следующим образом, см. рисунок: Подробнее